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Problema matemático que ficou 64 anos sem resposta foi resolvido

POR Bruno Dias EM Curiosidades 08/05/19 às 16h38

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Uma das matérias mais odiadas por todo mundo que está no colégio ou para quem já esteve, é a famosa matemática. Para você ter sucesso nessa matéria, você precisa ter uma incrível facilidade com problemas de lógica e pensamento rápido, além de muita atenção para que nada saia errado. Qualquer número ou sinal incorreto pode fazer você errar o problema grotescamente.

E mesmo os próprios matemáticos, às vezes, não conseguem responder os problemas feitos. Alguns, como é o caso desse em específico, tem confundido tanto computadores como humanos nos últimos 64 anos. E, teoricamente, ele é um problema simples. O problema se trata de como o número 33 pode ser expresso como a soma de três números em cubo.

Esse problema faz parte de uma enigma da teoria dos números que é datado de aproximadamente 1955. E ele foi considerado por pensadores gregos já no século III. E hoje, 64 anos depois de proposto, o professor de matemática da Universidade de Bristol, Andrew Booker, conseguiu ter uma resposta.

Equação

Essa é a equação subjacente ao problema: x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k. Ela é o exemplo de uma equação diofantina. Esse nome foi uma homenagem ao matemático Diofante de Alexandria, que propôs uma série de equações parecidas com várias variáveis, que eram desconhecidas há 1800 anos atrás.

O jeito que ela funciona é escolher um número inteiro entre um e infinito, e esse será o valor de k. Depois a pessoa tem que encontrar os valores de x, y e z, que quando são divididos e somados, dão o valor de k. E esses números podem ser negativos ou positivos e podem ter o valor que a pessoa escolher, seja ele minúsculo ou gigantesco.

Se a pessoa escolheu, por exemplo o número 8 como seu k, a equação ficaria 2^3 + 1^3 + (-1)^3 = 8.

Algoritmo

Desde os anos 1950, os matemáticos tentam encontrar números válidos para k. E ao longo do tempo, viram que alguns não funcionariam. Um desses exemplos que não funcionaria são os números com resto de quatro ou cinco, pois quando são divididos por nove não têm uma solução diofantina. Isso já tira da jogada 22 números abaixo de 100.

E dos 78 números que ficaram e deveriam ter soluções, dois em particular mexem com a cabeça dos pesquisadores: 33 e 42. E Booker conseguiu, sem querer, excluir um deles.
O professor criou um algoritmo de computador para procurar as soluções para a equação. E ele usava números até 99 quatrilhões. Ele estava procurando soluções para os números válidos abaixo de 100. Mas ele não esperava encontrar a solução para o número 33.

Em algumas semanas de computação, a resposta apareceu. E a resposta é: (8,866,128,975,287,528) ^ 3 + (- 8,778,405,442,862,239) ^ 3 + (-2,736,111,468,807,040) ^ 3 = 33.

Outro número

"Eu pulei de alegria [quando a encontrei]", contou Booker. E com essa solução encontrada, agora apenas o 42 é o número a ser desvendado. E por causa do trabalho de Booker, os matemáticos sabem que a solução tem que ter números maiores que 99 quatrilhões.

Agora, aumentar os cálculos pode levar um tempo e exigir uma melhora no poder da computação moderna. E quem é familiarizado com o livro O Guia do Mochileiro das Galáxias, sabe que o número 42 é a resposta fundamental da vida. E nos livros, o tempo para que a resposta fosse obtida foi de 7,5 milhões de anos.


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Bruno Dias
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